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篇名: 經濟學和剩女有關嗎
作者: 捷客	日期: 2012.10.30　　天氣: 　心情:

剩女要脫離單身貴族，應該學習解決「穩定匹配難題（Stable Matching Problem）」的Gale & Shapley演算法，主動去追求或探索自己所喜歡的對象。如果最心儀的對象沒興趣，則找次心儀對象，以此類推。如果只設定理想伴侶的條件、公開徵求，恐怕是緣木求魚。

題目應改成剩女學經濟可以早日披婚紗。

經濟學和剩女有關嗎 2012-10-17 文/端宏斌

本年度諾貝爾經濟學獎是由哈佛大學的埃爾文‧羅斯(Alvin Roth)教授和加州大學洛杉磯分校的羅伊德‧沙普利(Lloyd Shapley)教授所獲得。沙普利教授其實是一位數學家，不懂經濟學。早年沙普利和另一位名叫大衛·蓋爾的數學家一起創立了Gale&Shapley演算法，後來該演算法被埃爾文·羅斯應用到了經濟學領域，但是蓋爾在2008年已經過世，否則他也將站在領獎臺上。本次諾貝爾經濟學獎，就是為了獎勵該演算法的提出和應用。
　　
　　Gale & Shapley演算法是為了解決「穩定匹配難題（Stable Matching Problem）」而提出的，所謂穩定匹配難題，是指：有n個男人，還有n個女人，男人心目中有自己的心上人列表，從最喜歡的女神，一直到最不心儀的恐龍，而女人心中也有相同的列表，從最喜歡的高富帥，到最不喜歡的猥瑣男。很明顯的，某男喜歡的女人，她可能根本看不上他。而多個女人喜歡的男人，也不可能同時娶這些女人。所以要找出一個讓所有人都能結婚，且大家都滿意的方案是很難的。
　　
　　為了解決以上這個難題，數學家Shapley和Gale兩人在1962年提出了一種特殊的演算法，後來被稱為Gale&Shapley演算法，他們證明了，按照這套演算法，他們能夠找到一個讓大家都滿意，且穩定的組合，前提是男女數量相等。
　　
　　演算法的第一步，是由男人們一輪一輪的去找他最喜歡的女人表白，女人可以選擇接受，也可以選擇拒絕。女人會遇到三種情況，第一是沒人來表白；第二是有一個人來表白；第三是有多個人來表白。女人的策略是，如果沒人來表白就再等一輪，如果有一個人來表白就暫時同他交往著，如果有多個人來表白，就同最喜歡的那個交往。
　　
　　一輪過後，有些男人有女友了，有些還打著光棍，沒關係，繼續開始第二輪。那些光棍們重複上一輪的行為，找自己最心儀的女人表白。女人會遇到一個特殊情況，自己有男友了，但是又有一個男人來表白。如果新來的男人比現在的差，她就忽略，如果比現在的好，那就劈腿換新人。
　　
　　第三輪再重複第二輪的行為。如此循環往復，一直到最後每個人都成功匹配為止。Shapley和Gale兩人從數學上證明了，這種策略的結果是最穩固的。因為男人是從自己最喜歡的人開始追求，當他配對成功的時候，意味著所有他更喜歡的女孩都拒絕了他。而女人如果有機會就可以換自己更喜歡的男人，因此當她配對成功的時候，意味著再沒有更好的男人來找她了。所以雙方達到了穩定（Stable）的狀態。

　　
　　我們發現，該演算法對男人（主動出擊的一方）有利，對女人（被動等待的一方）不利。因為男人都是從自己最心儀的女孩開始表白，這個策略首先考慮了男人的偏好。相關的數學證明從略。
　　
　　你可能會發現，當n很大的時候，一輪輪的表白遊戲會進行無數次，事實也正是如此。常識告訴我們，農村的人結婚通常都很早，而城市，特別是巨大城市的人，結婚都很晚。那是因為農村裡你能夠接觸到的人都很少，即n很小（可能小於20），通過簡單的幾輪匹配，大家就能達到穩定匹配狀態。而大城市如北上廣，n巨大（接近無限），你可能會經歷無數次匹配都達不到穩定狀態。所以並非像廣告裡說的那樣：更多選擇更多歡笑。有時候選擇更多反而結果更差了。
　　
　　前面我們提到，該演算法對男人有利，對女人不利，它優先滿足了男人的偏好，因此在北上廣這樣的特大型城市才會有那麼多的剩女存在，她們終生在等待更靠譜的白馬王子出現，但其實這位白馬王子早就已經和別的女人配對成功（結婚）了，於是其中的不少女人選擇了做小三。
　　
　　女人當然知道被動選擇策略對自己很不利，於是你會發現越來越多的剩女開始積極主動起來，在大城市每次相親大會絕對是女人數量遠遠多於男人數量，別的城市我不知道，至少在上海這個比例通常是7：3，即7個女人對應3個男人，經過主辦方的努力，可以達到6：4，這已經是極限了。
　　
雖然女人越來越積極主動，但女人採取的實際做法完全錯了，而且是大錯特錯。看看人民公園相親角的徵婚廣告吧，一個典型的女性徵婚廣告是這樣的：
　　
　　1，沒有本人照片
　　2，自身條件很少，只有一個年齡和身高，最多加一個收入，其他沒有了
　　3，要求男人有獨立婚房【即不能和父母同住】
　　4，要求男人有上海戶口
　　5，要求男人有穩定工作，少部分對月薪還有限制，比如至少過萬
　　6，某些要求男人年齡不能超過自己5歲，也不能比自己小
　　7，要求男人身高175cm以上

　回想一下，在Gale&Shapley演算法中，男人是怎麼主動出擊的？他們從自己最心儀的女孩開始表白，如果被拒絕就換次心儀的，再被拒絕就再換，這樣才能真正掌握主動權。而剩女們看似積極主動的策略，其實不過是更加誇張的被動策略而已。她們不管自身條件如何，就把自己的要求定在了一個很高的層級，意思是如果你達不到這些，一切都免談。這結果就是，根本不會有適合你的男人來找你。
　　
　　在此，老端準備提出一個“老端猜想”，我預測，在北上廣（再加一個深圳）的大齡剩女們，其中有很大的比例，終身無法披上婚紗。不過你也不必難過，一個人也沒什麼不好。

[註一]北上廣=北京、上海、廣州。

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